Разработка и реализация численных методов исследования зависимости категориальных переменных на основе таблиц сопряженности

• Автор: Бакаева, Ольга Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 177 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Теоретические и практические аспекты численного анализа зависимости категориальных переменных
1.1 Анализ проблемы исследования зависимости категориальных переменных
1.2 Особенности использования кросстабуляции для выявления и оценки силы связи между категориальными переменными. Объясняющие переменные, переменные отклика и направление связи
1.3 Обзор прикладных задач, связанных с анализом категориальных переменных
1.4 Постановка задач работы
2. Анализ и разработка аналитических и визуальных численных методов исследования зависимости категориальных переменных на основе таблиц сопряженности
2.1 Анализ и классификация использования известных методов исследования связи между категориальными переменными с помощью аппарата таблиц сопряженности
2.1.1 Первые критерии оценки связи
2.1.2 Коэффициент отношения избытка
2.1.3 в-критерий Вульфа
2.1.4 Точный критерий Фишера
2.1.5 Коэффициенты взаимной сопряженности К.Пирсона и А.Чупрова
2.1.6 Шансы и отношение шансов
2.1.7 Использование автоматизированных компьютерных средств для исследования связи между категориальными переменными
2.1.8 Использование различных видов классического критерия для поиска закономерностей между качественными данными. Необходимость поправки Йетса
2.2. Разработка численных методов исследования зависимости качественных переменных на основе «идеальных» таблиц сопряженности
2.2.1 Идеально независимые таблицы сопряженности
2.2.2 Идеально зависимые таблицы сопряженности
2.2.3 Методика определения вида и степени зависимости категориальных переменных на основе идеальных таблиц сопряженности
2.2.4. Исследование устойчивости определения вида и степени зависимости категориальных переменных на основе идеальных таблиц сопряженности
2.3 Разработка обобщающего условия независимости бинарных категориальных переменных. Коэффициент независимости
2.4 Метод визуализации зависимости между бинарными категориальными переменными с использованием MS Excel
3. Алгоритмизация численных методов исследования зависимости категориальных переменных с использованием таблиц сопряженности
3.1 Модификация этапа установления связей при построении модели объекта, описываемого категориальными переменными, с использованием таблиц сопряженности
3.2 Разработка алгоритма выявления групп населения, потенциально подверженных риску нового заболевания
3.3 Разработка алгоритма выбора рациональных методов исследования зависимости категориальных переменных при донозологическом контроле
3.4 Алгоритмизация методов исследования зависимости категориальных переменных для эпидемиологических приложений
4. Разработка и реализация программного комплекса по исследованию зависимости категориальных переменных с использованием известных и новых численных методов анализа качественных данных
4.1 Архитектура программного комплекса по выявлению групп населения, подверженных повышенному риску нового заболевания (структура, взаимодействие модулей, информационные потоки)
4.2 Особенности реализации модулей вычислительного и управляющего уровня программного комплекса по выявлению групп риска
4.3 Сравнительный анализ эффективности использования известных и новых численных методов исследования зависимости категориальных переменных (на примере исследования вируса гриппа А (НШ1)09)
Заключение
Список использованных источников Приложение А Приложение Б Приложение В

C/lI +/|2)'(/21 + fl2 )•(/ I +/2l)’(/l2 +/22)4 /GO-'
U> + 7i2)!(/n+/2i)!(/n+/22)!
(/21 + /22Ж/2 +/22)-_ У20 ' ./o2 ~
(/,+/22)1/00! C/i.+/22)1/00!
(2.1.14)
Само существование последней формулы делает критерий Фишера одним из самых универсальных и пригодных к использованию для выявления связи между качественными переменными в таблице сопряженности, потому что большинство критериев не применимы, если хотя бы одна из частот в таблице сопряженности равна 0. Или использование критерия в этом случае очень сильно искажает вывод о наличии связи между переменными, что тоже недопустимо. Также учитывая, что при работе с критерием Фишера исследователь, проверяя нулевую гипотезу о независимости, самостоятельно определяет допустимое значение вероятности ошибки, этот критерий следует считать самым надежным способом проверки связи между переменными, имеющими альтернативные значения.
2.1.5 Коэффициенты взаимной сопряженности К.Пирсона и
А.Чупрова
На практике часто возникают случаи, когда число разбиений по каждому из анализируемых факторов больше двух. Если по каждому из двух взаимосвязанных признаков число градаций фактора больше двух (/ > 2), то теснота связи между качественными признаками может быть измерена с помощью коэффициентов взаимной сопряженности К. Пирсона [17], A.A. Чупрова и др.
Коэффициент взаимной сопряженности К. Пирсона имеет вид:
(2.1.15)