Моделирование структур аэрогелей и массопереноса в них с применением высокопроизводительных вычислений

• Автор: Колнооченко, Андрей Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 156 с. : ил.

Оглавление
Введение
Г лава 1. Литературный обзор
1.1 Аэрогели
1.2 Сверхкритические флюиды
1.3 Сверхкритическая хроматография
1.4 Моделирование пористых структур
1.5 Математическое моделирование массопереноса
1.6 Параллельные вычисления
Глава 2. Анализ структуры и физических свойств аэрогелей
2.1 Классификация и характеристика органических аэрогелей
2.2 Классификация и характеристики неорганических аэрогелей
2.3 Характеристика гибридных аэрогелей
2.4 Получение аэрогелей
2.5 Экспериментальное получение аэрогелей на основе диоксида
кремния
Глава 3. Моделирование структур аэрогелей
3.1 Случайные структуры
3.2 Случайные структуры с условием на площадь поверхности..
3.3 Ограниченная диффузией агрегация
3.4 Модель слабоперекрывающихся сфер
3.5 Оценка параметров структур
3.6 Применение параллельных вычислений
3.7 Визуализация сгенерированных двух- и трёхмерных структур

3.8 Программный комплекс Капозйткй
Глава 4. Моделирование массопереноса в структурах аэрогелей с
использованием клеточных автоматов
4.1 Клеточно-автоматная модель массопереноса
4.2 Энергетическое взаимодействие молекул и энергия потока.
4.3 Алгоритм расчетов
4.4 Примеры клеточно-автоматных моделей для изучения
процессов диффузии
4.5 Моделирование сверхкритической хроматографии
Результаты и выводы
Список литературы
Приложение

Введение
Аэрогель является одним из самых интересных существующих твердых материалов. Он представляет собой пористое тело, обладающее уникальным сочетанием таких свойств, как высокая пористость, низкая плотность и высокая удельная площадь поверхности. В зависимости от природы, аэрогель состоит из индивидуальных частиц или глобул, размером в несколько нанометров, которые соединены между собой и образуют сложную трехмерную структуру или же сетевую структуру, благодаря которой он обладает более низкими теплопроводностью, коэффициентом преломления, диэлектрической проницаемостью и скоростью распространения звука внутри него, по сравнению с любыми другими материалами. Аэрогель интересен для применения в самых разнообразных сферах науки и техники.
По типу исходного вещества аэрогели можно разделить на органические, неорганические и гибридные. В большинстве случаев, органические аэрогели отличаются по своим свойствам от неорганических, например, от аэрогелей на основе диоксида кремния или на основе оксидов металлов.
Актуальной задачей является проведение анализа аэрогелей, их основных свойств, характеристик и выбор подходов к моделированию. Математическое моделирование структур позволит генерировать компьютерные образы реальных пористых материалов на наноуровне и исследовать их свойства, а также поведение в различных физикохимических, тепло- и массообменных процессах.
Однако, моделирование структур на нано- и микроуровнях является крайне сложной вычислительной процедурой и требует использования методики параллельных высокопроизводительных вычислений.
Использование высокопроизводительных вычислений и технологии
С1ЮА для генерации структур различных аэрогелей будет крайне важным
при разработке новых пористых материалов с хаотичной структурой для

Параллелизм вариантов
Это частный, но широко распространенный на практике случай параллелизма независимых ветвей, когда производится решение одной и той же задачи при разных входных параметрах, причем, все варианты должны быть получены за ограниченное время. Например, варианты моделирования используются при анализе атмосферной модели климата. Параллелизм вариантов отличается от идеологии крупнозернистого параллелизма. Отличие состоит в том, что в случае крупнозернистого параллелизма вычисления проводятся внутри одной задачи и требования к скорости обмена между частями задачи достаточно высокие. В параллелизме вариантов распараллеливаются целые задачи, обмен между которыми в принципе отсутствует. Во многом именно этот подход используется в технологии MPI [99] и библиотеке РР (Parallel Python) [100], позволяющие использовать множество узлов, на каждом из которых запущен. Системы распределенных вычислений идеальны для решения таких задач [61].
Одной из главных характеристик параллельных систем [61, 79] является ускорение Я параллельной системы, которое определяется выражением:
где 7) - время решения задачи на однопроцессорной системе, а Т„ -время решения той же задачи на п - процессорной системе.
Пусть 1У = Р¥ск + РУпр, где РУ - общее число операций в задаче, РУпр -число операций, которые можно выполнять параллельно, а РУСК - число скалярных (не распараллеливаемых) операций. Обозначим также через I время выполнения одной операции. Тогда получаем известный закон Амдала:
Эффективность параллельных вычислений (закон Амдала)
R=T]/Tn
(1.7)
(1.8)
Здесь а = WCK /W— удельный вес скалярных операций.