Математическое моделирование, алгоритмы и программы управления манипуляторами

• Автор: Артемова, Александра Олеговна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 166 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Математическое моделирование манипуляторов и других управляемых систем
1.1. Моделирование управляемой системы с мгновенной обратной связью
1.2. Об управлении системами с запаздывающей обратной связью
1.3. Управление линейными нестационарными системами с неполным
выходом и учетом запаздывания в структуре обратной связи
Глава 2. Моделирование движений манипуляторов
2.1. Моделирование движения систем, описываемых уравнениями Лагранжа
2.2. Моделирование управляемого движения манипулятора как систе-
мы связанных твердых тел с ведущим телом, совершающим заданное движение
2.3. Модель манипулятора в виде свободной системы связанных твердых тел
Глава 3. Модели управления дву— и трехзвенными манипуляторами
3.1. Модель для двузвенного манипулятора
3.2. Моделирование управляемого движения двухзвенного манипулятора на подвижном основании
3.3. Моделирование управляемого движения трехзвенного манипулятора
3.4. Программный комплекс
Заключение
Литература
Приложение А. Исходный код комплекса программ
А.1. Исходные тексты блока расчета параметров управления
А.2. Исходные тексты блока численных методов
А.З. Исходные тексты блока формул

Введение
Широкое применение комплексных средств автоматизации технологических процессов, необходимость освобождения человека от проводимых в экстремальных условиях работ и другие производственные проблемы определили в конце XX века интенсивные исследования по созданию манипуляционных роботов, исполнительными устройствами которых служат манипуляторы (механические руки) [60, 61, 75, 82, 100]. Дальнейшее развитие робототехники, создание эффективных методов расчета и проектирования робототехническихх систем продолжают стимулировать деятельность многих ученых и конструкторов разных школ в этой области науки и техники [73, 99].
Многочисленные работы посвегцены описанию и моделированию на ЭВМ динамики движения манипулятора, разработке алгоритмов управления манипуляционными роботами [42, 58, 59, 74]. Особенности исследований в этом направлении в настоящее время связаны с разработкой и созданием манипуляторов сложной конструкции, дистанционно- и автономно-управляемых манипуляторов с использованием встроенных процессоров, навигационных и других систем.
Это приводит к необходимости развития математического аппарата, разработки моделей и алгоритмов систем управления манипуляторами, которые более полно учитывают многозвенную структуру, нелинейность, нестационар-ность программных движений, запаздывание в цепи обратной связи и другие факторы.
Эти проблемы свойственны и для других управляемых механических систем.
Математические модели многих современных механических систем представляют собой нелинейные системы дифференциальных уравнений высокой размерности. Основной подход к анализу моделей таких систем связан с идеей
при этом функция X — X (£, уз, и,..., иг) непрерывна по всем своим аргументам, а скалярные функции щ (7, у>) (.] = 1, г) являются кусочно-непрерывными в области 7? х Dj, т.е. каждая функция щ (7, уз) непрерывна на Д х при этом функция Uj (7, уз) имеет конечные пределы при (7*,, узД —» (7, уз) е Д х М, и все получаемое множество значений щ (7, уз) этой функции является выпуклым.
Доопределение 1.5. Вводим многозначную функцию
Д Фу) = Т’фу^фу),.. -,Ф-Фу)),
принимающую при каждом (£, у) значения, определяемые независимыми изменениями
Д(г,у),...,Д(^у), С/~ (4, у) < Щ фу) < ф+фу) (7 = ТД).
Соответственно уравнению (1.17) может быть рассмотрено дифференциальное включение
азф)е РфаД, (1.19)
так что решением уравнения (1.17) называется абсолютно непрерывная функция ж = ж (4), определенная на интервале 7, для которой почти всюду на 7 имеет место соотношение X (7) € Д (1, жг (в)).
Допустим, что правая часть (1.17) удовлетворяет также следующему условию.
Пусть гп- последовательность чисел такая, что г < гг < • ■ • < гп <
■ • • 1 ^ 77, при п —> схз. Для каждого гг определим множество Д* С С всех
функций уз 6 С таких, что для 5, 51, йг €Е [—/г, 0]
|у(ф| <П, |уЫ -У(«1)1 <т.(|в2-«1|),
?тг, = (|Х ф у) |, (4, у) £ Я х Ся>) -
Положим Г = и~1 Д«- Предположим, что функция X удовлетворяет условию Липшица вида: для каждого компакта К С Dj существует постоянная Ь = Ь(К) такая, что
Х (г, <р)-Х ф ^) | < ЦК)\<р-ф\.
Введем класс функций д : Д+ х С# —> Дп, удовлетворяющих следующим предположениям: