Иерархические модели управления системами неоднородной структуры

• Автор: Расина, Ирина Викторовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 232 с. : ил.

Оглавление
Введение б
0.1 Математические модели и моделирование
0.2 Абстрактные задачи оптимизации и улучшения
0.3 Сеть операторов и достаточные условия
оптимальности
0.4 Основные преобразования динамических систем
типа расширения
1 Дискретно—непрерывные системы. Условия
оптимальности и глобальные оценки
1.1 Модель дискретно-непрерывной системы.
Примеры
1.1.1 Описание модели
1.1.2 Аэрокосмические приложения
1.1.3 Робототехника и логико-динамические системы
1.1.4 Технологические процессы и экономика
1.1.5 Биостемы
1.2 Достаточные условия улучшения
и оптимальности управления
1.3 Достаточные условия в форме Веллмана

1.3.1 Линейная задача
1.3.2 Линейно-квадратическая задача
1.4 Оценки множеств достижимости
1.5 Вырожденные задачи
1.5.1 Расширения ДНС и определение вырожденной задачи
1.5.2 Вырожденность задач для релаксационных ДНС
1.5.3 Метод кратных максимумов.
Обобщенные уравнения Веллмана
1.5.4 Возможные приложения
2 Методы улучшения и приближенно-оптимального синтеза управления
2.1 Построение приближеных методов на основе
локализации глобальных условий
2.2 Улучшение процессов
по принципу локализации
2.2.1 Метод локального улучшения второго порядка
2.2.2 Минимаксное улучшение
2.2.3 Итерационная процедура
2.2.4 Линейная по состоянию ДНС
3 Теоретические приложения дискретно-непрерывной модели
3.1 Дискретизация непрерывных систем
3.2 Представление импульсных процессов

3.3 Применение концепции двухуровневой модели для повышения эффективности
программного обеспечения
4 Модели сетевой структуры и другие обобщения
4.1 Двухуровневая модель с обыкновенными дифференциальными системами
4.2 Оптимизация водоохранных мероприятий
в бассейне реки
4.3 Другие обобщения и модификации
4.3.1 Модель дискретно-дискретной системы (ДДС) . . .
5 Прикладные задачи
5.1 Управление химико-фармацевтическим
процессом
5.1.1 Математическая модель и задача оптимизации
5.1.2 Построение ДНС и решение задачи
5.2 Оптимальное планирование
рекламной деятельности
5.3 Моделирование и оптимизация
устойчивого развития региона
5.3.1 Описание модели и процедура оптимизации
5.3.2 Поиск магистрального решения
5.3.3 Применение дискретной двухуровневой концепции .
5.3.4 Исследование чувствительности модели
к инновациям
Заключение

более простых и очевидных посылок (Погожев И. Б. Методы оптимизации системы показателей при управлении качеством продукции. М.: Знание. 1972. 59 с. ; Соколов A.B. Методы оптимальных решений. Т.1 /А.В. Соколов, В.В. Токарев. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2011. 564 с.), построение его остается интуитивным актом, отражающим в значительной мерс субъективные предпочтения исследователя.
Это создает основу для упрощенного описания класса D так, чтобы модель отнести к тому или иному желаемому типу, из числа хорошо изученных в теории. С учетом этого построение модели на этапе постановки задачи и ее активные преобразования, эквивалентные и упрощающие приближенные, рассматривается как важный инструмент при построении методов поиска практически приемлемых решений.
С другой стороны, и оптимизацию можно использовать в ряде случаев и как инструмент моделирования, и как продолжение процесса моделирования. В первом случае примером служит идентификация параметров модели по наборам эмпирических данных путем минимизации соответствующей невязки. Ко второму относится ситуация, когда предлагаемая концепция представляет собой набор некоторых незамкнутых балансовых соотношений, получающихся из законов сохранения, а замыкание, выделяющее истинное поведение объекта из всех, допускаемых указанными соотношениями, производится посредством некоторых вариационных принципов. Таким путем получены, например, фундаментальные законы механики и физики и известные модели рыночного поведения и равновесия в экономической теории.
В целом, такая взаимосвязь говорит о целесообразности и плодотворности совместного рассмотрения вопросов моделирования и методов оп-