Интерактивная аппроксимация функции предпочтений лица, принимающего решение, в задаче многокритериальной оптимизации проектных решений

• Автор: Шварц (Мухлисуллина), Динара Тагировна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 126 с. : ил.

Содержание
Введение
В. 1. Актуальность темы
В.2. Цель работы и задачи исследования
В.З. Объект и предмет исследования
В.4. Методы исследования
В.5. Научная новизна работы
В.6. Практическая ценность и внедрение
В.7. Связь темы исследования с научными программами
В.8. Положения, выносимые на защиту
В.9. Достоверность полученных результатов
В. 10. Личный вклад соискателя
В. 11. Апробация работы
В. 12. Структура и объем работы
1. Постановка задачи и обзор методов решения задачи многокритериальной оптимизации (МКО-задачи) на основе аппроксимации функции предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР)
1.1. Постановка МКО-задачи
1.2. Методы решения МКО-задачи
1.3. Интерактивные методы решения МКО-задачи, в которых ЛПР выполняет оценку предлагаемых решений
1.3.1. Методы, основанные на оценках функции предпочтений
1.3.2. Методы, основанные на парном сравнении решений
1.4. Выводы по главе 1
2. Разработка интерактивных методов и алгоритмов для решения МКО-задачи
2.1. Метод, основанный на оценках функции предпочтений
(РКЕРегепсе, РИЕ)
2.1.1. Оценки на основе нейросетевой аппроксимации

2.1.2. Оценки на основе нечеткой аппроксимации
2.1.3. Оценки на основе нейро-нечеткой аппроксимации
2.2. Метод, основанный на парном сравнении решений (Brain-Computer Evolutionary Multiobjective Optimization, BC-EMO)
2.2.1. Модифицированный метод на основе эволюционного алгоритма MOEA/D
2.2.2. Модифицированный метод на основе кластеризации решений для оценки их ЛПР
2.3. Выводы по главе 2
3. Программная реализация и исследование эффективности разработанных методов и алгоритмов
3.1. Схема проводимых исследований
3.2. Метод, основанный на оценках функции предпочтений (PREF)
3.2.1. Структура программного обеспечения
3.2.2. Тестовые задачи
3.2.3. Исследование эффективности
3.3. Метод, основанный на парном сравнении решений (ВС-ЕМО)
3.3.1. Структура программного обеспечения
3.3.2. Тестовые задачи
3.3.3. Исследование эффективности
3.4. Сравнение методов ВС-ЕМОт и PI-EMO-VF
3.5. Сравнение методов PREF и ВС-ЕМОш
3.6. Выводы по главе 3
4. Практическая реализация разработанных методов и алгоритмов
4.1. Решение двухкритериальной задачи оптимизации двигателя внутреннего сгорания
4.2. Решение трехкритериальной задачи оптимизации геометрии щелевого фильтра для очистки жидкостей

4.3. Решение трехкритериальной задачи оптимизации исполнительного механизма пресса
4.4. Выводы по главе 4
5. Основные результаты и выводы по работе
Список литературы

Метод опорных векторов для задачи классификации может быть переформулирован для задачи ранжирования данных с функцией у/(Х) = (со,Ф(Х)). Константа Ь может быть опущена (1.7), так как для ранжирования данных имеет значение только разница между значениями функции ц/(Х ). Результирующая задача оптимизации может быть представлена следующим образом
п|Н12+сЕ^’
(<у,С(Ф'))-(щ,С(ФО)> (1.11)
<Г'>о,
ViJ■.Ф^>ФJУi,je[l■.s].
Данная постановка задачи учитывает только строгое предпочтение одного
решения по сравнению с другим.
В постановке двойственной задачи функция предпочтений представляет собой линейную комбинацию функций ядер
уУ(Х)= X а,^К(Ф,,Ф(Х))-К(Ф>,Ф(Щ
(Ф1 ,Ф>
Учитывая то, что каждый пример Ф' может участвовать в нескольких слагаемых суммы, в зависимости от номера ограничения, функцию предпочтений можно записать в более компактном виде
ПХ)= X а,К{Ф‘,Ф{Х)).
В методе ВС-ЕМО выбор конкретной функции ядра происходит автоматически в процессе решения задачи из следующего списка:
• АГ(Ф',Ф0 = 1 + {Ф',ФУ) - линейная функция;
• К(Ф',ФУ) - (1 + ^Ф',Ф'^) - полиномиальная функция второй степени;
• .К(Ф',Фу) = ехр(-у|ф'-Фу||2) - гауссова функция, где положительную константу у подбирают из совокупности {е3, е~2,е~',1, е1, е2, е3}.