Алгоритмические методы повышения точности цифровой обработки стохастических сигналов в информационно-измерительных системах

• Автор: Лавеева, Ксения Александровна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 157 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Е АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В
ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
1Л. История развития методов обработки стохастических сигналов
1.2. Сущность задачи анализа преобразований стохастических сигналов в информационно-измерительных системах
1.3. Методы получения характеристик стохастических сигналов на входе системы
1.3.1. Сравнительная характеристика известных методов
1.3.2. Методы идентификации системы по известной импульсной характеристике
1.3.3. Численные методы оценки характеристик стохастических сигналов
1.4. Методы анализа преобразований сигналов в непрерывных и дискретных системах
1.5. Сравнительная характеристика методов проектирования оптимальных
фильтров
Выводы по первой главе
2. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ МЕТОДИКИ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
2.1. Экспертный анализ методов обработки стохастических сигналов
2.2. Методика цифрового моделирования характеристик случайного сигнала на выходе аналоговой системы
2.3. Методика цифрового моделирования характеристик сигнала на выходе дискретной системы
2.4. Методика идентификации по отсчетам оценки функции автокорреляции
случайного сигнала
Выводы по второй главе
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ МЕТОДОВ ЦИФРОВОЙ
ОБРАБОТКИ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

3.1. Анализ точности моделирования преобразований вероятностных сигналов в аналоговых системах
3.2. Анализ точности моделирования преобразований вероятностных сигналов
в дискретных системах
3.3. Анализ устойчивости г-форм нулевого и первого порядка
3.4. Идентификация системы по оценке функции автокорреляции выходного вероятностного сигнала
3.5. Алгоритмические методики проектирования цифрового фильтра Винера
Выводы по третьей главе
4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОПИСАННЫХ МЕТОДИК
4.1. Моделирование шумов в усилителе фототока с квазиоптимальным фильтром и противошумовой коррекцией
4.2. Анализ пороговой чувствительности оптико-электронных приборов
4.3. Проектирование цифрового оптимального фильтра Винера
Выводы по четвертой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
ПРИЛОЖЕНИЕ В
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
ПРИЛОЖЕНИЕ Д

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время доля измерительной информации относительно других видов информации непрерывно увеличивается. Поэтому в различных отраслях промышленности широко используются информационно-измерительные и управляющие системы (ИИС). Основным звеном современной ИИС является ЭВМ, осуществляющая цифровую обработку сигналов. В то же время, объекты измерения и управления в большинстве случаев по своей физической природе являются непрерывными, и, соответственно, описываются непрерывными моделями. Кроме того, из-за влияния различных внешних факторов к информационному сигналу добавляется случайная составляющая (шум).
Таким образом, современные ИИС являются гибридными, и для анализа и синтеза таких систем необходимо использовать единую математическую модель, которая, очевидно, должна быть дискретной. Необходимо отметить, что информационно-измерительные системы - это системы, работающие в режиме реального времени, причем, измерения и преобразования в них производятся с заданной погрешностью. При невыполнении требований, предъявляемых к погрешности измерений, ИИС считается непригодной. Поэтому при проектировании ИИС необходима предварительная оценка погрешностей обработки информации и приведения непрерывной модели к цифровой.
В области анализа стохастических процессов разработано большое количество математических моделей, как непрерывных, так и дискретных, и в различных источниках приводится большое количество публикаций по методам обработки случайных сигналов. В данной области можно выделить труды зарубежных авторов: Б. Гоулд и Л. Рабинер [76], А. Оппенгейм и Р. Шафер [68], К. Острем [70], Э.С. Айфичер и Б.У. Джервис [6], а также отечественных ученых: В.В. Быков [14], Я.З. Цыпкин [94], A.C. Шалыгин [96], Е.Г. Лебедько [52-55], А.Н. Лебедев [63],
А.Б. Сергиенко [82] и др.
Проведенный обзор информационных источников показал, что известные методы перехода от аналоговых моделей к цифровым приводятся без предвари-

1.4. Методы анализа преобразований сигналов в непрерывных и дискретных
системах
Второй этап обработки случайных сигналов в информационноизмерительных системах с целыо проектирования цифровых фильтров (рисунок 1.1) заключается в анализе преобразования сигналов в непрерывных и дискретных системах. Существует большое количество методов расчета характеристик стохастических сигналов на выходе систем, поэтому с целыо выбора подходящего метода следует провести их обзор.
Рассмотрим линейную непрерывную систему с частотной передаточной функцией IV( /со). При подаче на вход непрерывного стохастического сигнала со спектральной плотностью мощности 8Х (со) на выходе образуется сигнал с непрерывной спектральной плотностью мощности 5 (<о) и корреляционной функцией Яу(т). При этом спектральные характеристики входного и выходного сигналов будут связаны следующим образом [52]:
^(©Н^С/®>|Ч(<°)> (1ЛЗ)
Классический метод определения корреляционной функции выходного сигнала основан на определении интеграла Хинчина-Винера в следующей форме [52]:

ду(т)= ШМ б>))е^сй. (1.14)
27Г-оо
Этот интеграла обычно вычисляется с помощью теоремы Коши о вычетах. Однако для передаточных функций высоких порядков нахождение функции автокорреляции по формуле (1.20) может представлять некоторую сложность.
При моделировании вероятностных сигналов в цифровых системах наиболее часто используется методика определения функции автокорреляции и спектральной плотности мощности дискретных случайных сигналов, которая основана на имитационном моделировании системы [34, 42, 56] и дальнейшем использовании по отношению к выходному сигналу методов оценки, описанных таблице А.2.