Аппроксимации Эрмита-Паде и обобщенные системы Никишина в теории диофантовых приближений и в теории динамических систем

Аппроксимации Эрмита-Паде и обобщенные системы Никишина в теории диофантовых приближений и в теории динамических систем

Автор: Сорокин, Владимир Николаевич

Шифр специальности: 01.01.01

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2003

Место защиты: Москва

Количество страниц: 203 с.

Артикул: 2615853

Автор: Сорокин, Владимир Николаевич

Стоимость: 250 руб.

Аппроксимации Эрмита-Паде и обобщенные системы Никишина в теории диофантовых приближений и в теории динамических систем  Аппроксимации Эрмита-Паде и обобщенные системы Никишина в теории диофантовых приближений и в теории динамических систем 

1. Аппроксимации ЭрмитаПаде для обобщенных систем
Никишина.
2. Векторное равновесие и асимптотическое поведение
совместных аппроксимаций.
3. Сходимость совместных аппроксимаций Паде для
систем Никишина
ГЛАВА
Обобщенные системы Никишина в теории диофантовых приближений и трансцендентных чисел 1. Полный бинарный граф и обобщенные
полилогарифмы
2. Совместные аппроксимации Паде для полного
бинарного графа
3. Мера трансцендентности числа 7г2
ГЛАВА
Аппроксимации ЭрмитаПаде в теории вполне интегрируемых нелинейных динамических
систем.
1. Цепочки Богоявленского и многомерная непрерывная
дробь.
2. Уравнение ЛаксаФиллипса и векторная проблема моментов Стилтьеса.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Эти функции аналитически продолжаются за пределы круга и имеют при г 1 и 2 оо логарифмические точки ветвления. Вопрос об арифметических свойствах значении пол и логарифмов был и остается в центре внимания теории диофантовых приближений. Римана. В этом направлении получено лишь несколько интересных результатов . Заметим, что одна из первых работ, в которой строятся рациональные приближения числа 3, принадлежит А. А.Маркову . Формула Маркова использовалась в доказательстве Апери. Однако имеется большое число результатов, типичных для теории Сфункций, в которых исследованы арифметические свойства значений полилогарифмов в рациональных точках, близких к нулю. Наиболее сильные результаты были получены в работах Е. М.Никишина , Г. Л.А. Гутника . И, М,
мультииндекс с ненулевыми компонентами. Эти функции имеют многочисленные приложения в алгебраической геометрии, аналитической теории дифференциальных уравнений, математической физике, алгебре, комбинаторной и дискретной математике см. В последнее время отмечался повышенный интерес к изучению алгебраических свойств этих функций. Формально полагаем 1 . Это линейное пространство образует алгебру относительно обычного умножения. Алгебра Линдона представляет собой очень естественный объект с точки зрения комплексного анализа. Она состоит из всех многозначных аналитических функций, имеющих лишь три особые точки , 2 1 иггоо, причем все они чисто логарифмические точки ветвления. Например, любой элемент в окрестности нуля имеет вид
где . Аналогичное представление справедливо для точек и 2 со.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.560, запросов: 176